Wzory do egzaminu ósmoklasisty
Wszystkie wzory do egzaminu z przykładami
15,99 zł 9,00 zł
do 30.11, 23:59
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 15,99 zł
Naucz się wszystkich wzorów do egzaminu z przykładem przy każdym.
- Książka PDF, 89 stron
- 99 wzorów i 110 przykładów
- Zgodny z podstawą programową
- Ściąga na 1 stronę
Książka PDF (89 stron) z wszystkimi wzorami do egzaminu ósmoklasisty 2027: 99 wzorów w 16 działach, przy każdym ramka „zapamiętaj”, wyjaśnienie zwykłymi słowami, przykład w stylu CKE z rozwiązaniem krok po kroku i typowa pułapka. Razem 110 przykładów do policzenia bez kalkulatora, a na końcu tabela jednostek i ściąga na jednej stronie.
Masz kod rabatowy?
Dodaj 2 materiały do koszyka i cały koszyk będzie tańszy o 10%.
Kup teraz
To produkt elektroniczny: plik PDF dostajesz od razu po zapłacie, dlatego nie podlega zwrotowi (potwierdzasz to zgodą poniżej). Nie wysyłamy wersji papierowej.
Opis
Na egzaminie ósmoklasisty nie ma karty wzorów ani kalkulatora. Wzór na pole trapezu, objętość ostrosłupa, twierdzenie Pitagorasa, długość okręgu, zamiana km/h na m/s: wszystko musisz mieć w głowie. Ta książka PDF (89 stron) zbiera w jednym miejscu wszystkie wzory i reguły, których wymaga egzamin ósmoklasisty 2027 z matematyki, i przy każdym pokazuje, jak go użyć w zadaniu.
Każdy z 99 wzorów ma swoją ramkę „zapamiętaj”, a pod nią zdanie „Co to znaczy?”, które mówi to samo zwykłymi słowami. Przy geometrii jest mały rysunek z oznaczeniami. Obok wzoru stoi przykład jak na egzaminie: zadanie zamknięte (ABCD, prawda/fałsz, tak/nie z uzasadnieniem) albo otwarte, a pod nim krótkie rozwiązanie krok po kroku. Razem to 110 przykładów, a wszystkie liczby są dobrane tak, żeby dało się je policzyć w pamięci, jak na egzaminie.
Przy każdym wzorze jest też pułapka, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty przy tym wzorze, np. 2πr zamiast πr², podwyżka o 10% i obniżka o 10%, które nie wracają do ceny wyjściowej, albo cała krawędź podstawy zamiast jej połowy w trójkącie w ostrosłupie.
Działy idą w tej samej kolejności co 16 zbiorów serii „Pewniaki ósmoklasisty 2027”: od ułamków i procentów, przez równania, prędkość i proporcje, po pola, Pitagorasa, koło, bryły i prawdopodobieństwo. Na końcu jest tabela jednostek i zamian (długość, pole, objętość, masa, czas, prędkość) oraz wszystkie wzory na jednej stronie do wydrukowania i powieszenia nad biurkiem. Całość jest zgodna z podstawą programową klas 4-8 obowiązującą od 2024 i z wymaganiami CKE na egzamin ósmoklasisty 2027. Książkę napisał Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.
Co dostajesz
- Książkę PDF do pobrania od razu (89 stron), którą możesz też wydrukować
- 99 wzorów i reguł w 16 działach, każdy w ramce „zapamiętaj” z wyjaśnieniem zwykłymi słowami, a przy geometrii z rysunkiem
- 110 przykładów w stylu CKE (zamknięte i otwarte) z rozwiązaniem krok po kroku, z liczbami do policzenia w pamięci
- Pułapkę przy każdym wzorze, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty
- Stronę „Jak korzystać” i plan na 16 dni, po jednym dziale dziennie
- Tabelę jednostek i zamian: długość, pole, objętość, masa, czas, prędkość i kalendarz
- Wszystkie wzory na jednej stronie do wydrukowania
- Miejsce na notatki przy każdym dziale
- Kod QR do zadawania pytań e-mailem lub na WhatsAppie oraz darmowe aktualizacje do egzaminu 2027
Dla kogo
Ta książka jest dla Ciebie, jeśli piszesz egzamin ósmoklasisty w 2027 roku i chcesz mieć wszystkie wzory w jednym miejscu. Mylisz pole koła z długością okręgu, nie pamiętasz, kiedy dzielić przez 2, a kiedy przez 3, albo przy zamianie jednostek nie wiesz, czy mnożyć, czy dzielić.
Sprawdzi się też na ostatnią prostą przed egzaminem: w kilka wieczorów przejrzysz wszystkie wzory razem z przykładami, a ściągę na jednej stronie przejrzysz dzień przed egzaminem. Przyda się rodzicowi, który chce sprawdzić, czy dziecko zna wzory, i korepetytorowi, który szuka gotowego materiału do powtórki.
Książka uzupełnia zbiory serii „Pewniaki ósmoklasisty 2027”: używa tych samych oznaczeń i słów, a działy idą w tej samej kolejności. Możesz z niej korzystać sam, bez zbiorów.
Spis treści
16 rozdziałów
- 1Ułamki, oś liczbowa i zaokrąglenia
- 2Procenty
- 3Potęgi i pierwiastki
- 4Diagramy, tabele i średnia
- 5Podzielność, cyfry, zegar i kalendarz
- 6Wyrażenia algebraiczne
- 7Równania i zadania tekstowe
- 8Prędkość, droga, czas
- 9Proporcjonalność i skala
- 10Kąty i własności figur
- 11Pola i obwody wielokątów
- 12Pitagoras i układ współrzędnych
- 13Figury złożone, koło i okrąg
- 14Graniastosłupy
- 15Ostrosłupy
- 16Prawdopodobieństwo i uzasadnianie
Darmowa próbka
Przewiń strony próbki tutaj, bez pobierania.
Pytania i odpowiedzi
Co dokładnie dostaję?
Jeden plik PDF (89 stron) do pobrania od razu po zakupie: 99 wzorów w 16 działach, 110 przykładów z rozwiązaniami krok po kroku, pułapki, tabelę jednostek i ściągę na jednej stronie. Działa na telefonie, tablecie i komputerze.
Czy to zbiór zadań?
Nie. To książka ze wzorami: przy każdym wzorze jest jeden albo dwa przykłady z rozwiązaniem, żebyś wiedział, jak go użyć. Jeśli chcesz dużo ćwiczyć jeden dział, sięgnij po zbiór z serii „Pewniaki ósmoklasisty 2027”, gdzie są setki zadań z rozwiązaniami.
Czy na egzaminie ósmoklasisty jest karta wzorów?
Nie. Na egzaminie ósmoklasisty nie ma karty wzorów ani kalkulatora, dlatego wszystkie wzory z tej książki musisz znać na pamięć. Przykłady pokazują, jak je zapamiętać przez zrozumienie, a nie tylko wykuć.
Czy mogę wydrukować książkę?
Tak, na własny użytek. Ściągę na jednej stronie i tabelę jednostek warto wydrukować osobno i powiesić nad biurkiem. Nie wolno jej kopiować dalej, odsprzedawać ani udostępniać publicznie.
Czy książka jest zgodna z nową podstawą programową?
Tak. Wzory są zgodne z podstawą programową klas 4-8 w wersji obowiązującej od 2024 roku i z wymaganiami CKE na egzamin ósmoklasisty 2027. Jeśli CKE zmieni wymagania albo znajdziemy błąd, dostajesz darmową aktualizację.
Ile czasu zajmuje przerobienie książki?
Plan ma 16 dni, po jednym dziale dziennie, zwykle 20-30 minut. Przed samym egzaminem wystarczy przejrzeć ramki, pułapki i ściągę na jednej stronie.
Co zrobić, gdy nie rozumiem przykładu?
W książce jest kod QR, który prowadzi do e-maila albo WhatsAppa. Napisz numer przykładu (np. „Wzory, przykład 66.1”), a odpiszemy z wyjaśnieniem.
Jak dostanę plik?
Od razu po zapłacie: link do pobrania jest na stronie zamówienia i w mailu. Plik PDF otworzysz na komputerze, tablecie i telefonie.
Czy mogę drukować?
Tak, na własny użytek - całość albo wybrane strony. Nie wolno udostępniać pliku innym osobom.
Czy rozwiązania są w środku?
Nie, ten materiał nie ma osobnego pliku z rozwiązaniami.
Czy dostanę fakturę?
Tak. Zaznacz „Chcę fakturę” w formularzu zakupu i podaj dane - faktura przyjdzie mailem. Bez tego dostajesz rachunek.
Mam inne pytanie
Napisz do nas: solve@korepetycjesolve.com.
Format i licencja
- 89 stron
- E-book w PDF, 1,0 MB
- Produkt elektroniczny - po udostępnieniu pliku nie podlega zwrotowi
- Dostęp od razu po zapłacie (link w mailu)
- Bezpieczna płatność: Przelewy24 (BLIK, przelew, karta)
- Kopia osobista: Twój e-mail na każdej stronie (znak wodny)
- Licencja na własny użytek: czytanie i druk, bez udostępniania innym