Równania i zadania tekstowe

To pakiet dwóch plików PDF do egzaminu ósmoklasisty 2027 z matematyki: zbiór zadań „Równania i zadania tekstowe” i książka z rozwiązaniami krok po kroku, napisane tak, jak prowadzę ten dział na lekcjach. Równania pierwszego stopnia, równania z nawiasami i ułamkami, układanie równania do treści i zadania tekstowe za 3 punkty. Uczę jednej metody: oznaczasz niewiadomą, zapisujesz równanie, rozwiązujesz je i sprawdzasz wynik z treścią, a każdy krok pokazuję na wadze albo na pasku. Dostajesz dwa pliki PDF: zbiór zadań (196 stron) z teorią, zadaniami, planem, sprawdzianem i ściągą oraz książkę z rozwiązaniami (193 strony).

Pracujesz według planu na 11 dni, po jednej porcji dziennie (30-45 minut). Każda lekcja to krótka teoria prostym językiem z grafikami i rozwiązanymi przykładami, a potem zadania w trzech poziomach: najpierw proste na start, potem zamknięte jak na egzaminie ósmoklasisty (ABCD, prawda/fałsz, tak/nie z uzasadnieniem, dobieranie) i na końcu trudniejsze, w tym otwarte za 2-3 punkty. Na końcu lekcji jest checkpoint: 3 na 3 i idziesz dalej. Wszystkie liczby są dobrane tak, żeby dało się liczyć bez kalkulatora, jak na egzaminie.

Równania i zadania tekstowe są w każdym z 16 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2019-2026 (termin główny i dodatkowy) i dały razem 56 pkt w 28 zadaniach. To jeden z najważniejszych działów: oprócz zadań zamkniętych za punkt prawie zawsze trafia się zadanie tekstowe za 3 punkty, w którym liczy się pełny zapis. Wracają trzy typy: 9× zadanie z treści z równaniem (lekcje E-G); 7× ułamek z liczby i części całości (lekcja E); 7× zadanie otwarte za 3 punkty (lekcja H).

Po lekcjach sprawdzasz się na prawdziwych zadaniach: 28 zadań z arkuszy CKE 2019-2026, arkusz działowy Solve E8 (15 zadań), sprawdzian końcowy z mapą błędów (12 zadań za 18 pkt) i powtórka po tygodniu (10 zadań). Na koniec dostajesz dyplom, dziennik błędów i ściągę na jednej stronie.

Drugi plik to książka z rozwiązaniami (193 strony). Jest osobno, żebyś nie podglądał wyniku, kiedy możesz jeszcze dojść do niego sam, ale masz ją w tym samym zestawie. Najpierw próbujesz sam, potem bierzesz podpowiedź 1 i 2, a dopiero na końcu zaglądasz do pełnego rozwiązania. Każde ma trzy warstwy: A to zapis wzorcowy, za który egzaminator da komplet punktów, B to sposób ucznia, czyli trik z korepetycji na szybsze liczenie, a C to pułapka, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty, np. minus przed nawiasem, który zmienia wszystkie znaki w środku, albo mnożenie przez mianownik tylko jednej strony równania. Przy zadaniach zamkniętych sprawdzisz, skąd się biorą złe odpowiedzi, a przy otwartych dostajesz schemat punktacji. Razem to 389 stron, zgodne z podstawą programową klas 4-8 obowiązującą od 2024 i z wymaganiami CKE na egzamin ósmoklasisty 2027. Całość napisał Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.