Procenty

To pakiet dwóch plików PDF do egzaminu ósmoklasisty 2027 z matematyki: zbiór zadań „Procenty” i książka z rozwiązaniami krok po kroku, napisane tak, jak prowadzę ten dział na lekcjach. Procent z liczby, podwyżki, obniżki, promocje, VAT i odsetki. Na egzaminie nie ma kalkulatora, więc uczę liczyć procenty w pamięci (10%, 1%, 25%) i jednym mnożeniem, a tak robimy podwyżki, promocje i zadania z treści od pierwszej do ostatniej lekcji. Dostajesz dwa pliki PDF: zbiór zadań (195 stron) z teorią, zadaniami, planem, sprawdzianem i ściągą oraz książkę z rozwiązaniami (189 stron).

Pracujesz według planu na 11 dni, po jednej porcji dziennie (30-45 minut). Każda lekcja to krótka teoria prostym językiem z grafikami i rozwiązanymi przykładami, a potem zadania w trzech poziomach: najpierw proste na start, potem zamknięte jak na egzaminie ósmoklasisty (ABCD, prawda/fałsz, tak/nie z uzasadnieniem, dobieranie) i na końcu trudniejsze, w tym otwarte za 2-3 punkty. Na końcu lekcji jest checkpoint: 3 na 3 i idziesz dalej. Wszystkie liczby są dobrane tak, żeby dało się liczyć bez kalkulatora, jak na egzaminie.

Procenty są w każdym z 16 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2019-2026 (termin główny i dodatkowy) i dały razem 31 pkt w 20 zadaniach. Najczęściej to zadanie zamknięte za punkt, ale co kilka sesji trafia się zadanie otwarte z treści za 2-3 punkty. Wracają trzy typy: 11× jaki to procent albo procent z liczby, np. 44% klasy z terminu dodatkowego 2020 (lekcje A-C); 7× obniżka lub podwyżka, np. 0,85 · 45 zł z terminu dodatkowego 2020 (lekcje D-E); 2× promocja i cena za dekagram z terminu dodatkowego 2021 (lekcja F).

Po lekcjach sprawdzasz się na prawdziwych zadaniach: 20 zadań z arkuszy CKE 2019-2026, arkusz działowy Solve E8 (15 zadań), sprawdzian końcowy z mapą błędów (12 zadań za 18 pkt) i powtórka po tygodniu (10 zadań). Na koniec dostajesz dyplom, dziennik błędów i ściągę na jednej stronie.

Drugi plik to książka z rozwiązaniami (189 stron). Jest osobno, żebyś nie podglądał wyniku, kiedy możesz jeszcze dojść do niego sam, ale masz ją w tym samym zestawie. Najpierw próbujesz sam, potem bierzesz podpowiedź 1 i 2, a dopiero na końcu zaglądasz do pełnego rozwiązania. Każde ma trzy warstwy: A to zapis wzorcowy, za który egzaminator da komplet punktów, B to sposób ucznia, czyli trik z korepetycji na szybsze liczenie, a C to pułapka, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty, np. podwyżka o 20%, a potem obniżka o 20% nie wraca do ceny wyjściowej, a procent liczysz zawsze od tego, z czym porównujesz. Przy zadaniach zamkniętych sprawdzisz, skąd się biorą złe odpowiedzi, a przy otwartych dostajesz schemat punktacji. Razem to 384 strony, zgodne z podstawą programową klas 4-8 obowiązującą od 2024 i z wymaganiami CKE na egzamin ósmoklasisty 2027. Całość napisał Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.