Prędkość, droga, czas

To pakiet dwóch plików PDF do egzaminu ósmoklasisty 2027 z matematyki: zbiór zadań „Prędkość, droga, czas” i książka z rozwiązaniami krok po kroku, napisane tak, jak prowadzę ten dział na lekcjach. Prędkość, droga i czas: zamiana minut na część godziny, km/h i m/s, wykresy drogi od czasu, ruch tam i z powrotem, spotkanie i dogonienie, średnia prędkość, rozkłady jazdy i pociągi w tunelu. Każdą zależność najpierw widzisz na rysunku, a liczby są dobrane tak, żeby policzyć je w pamięci, bo na egzaminie nie ma kalkulatora. Dostajesz dwa pliki PDF: zbiór zadań (211 stron) z teorią, zadaniami, planem, sprawdzianem i ściągą oraz książkę z rozwiązaniami (189 stron).

Pracujesz według planu na 11 dni, po jednej porcji dziennie (30-45 minut). Każda lekcja to krótka teoria prostym językiem z grafikami i rozwiązanymi przykładami, a potem zadania w trzech poziomach: najpierw proste na start, potem zamknięte jak na egzaminie ósmoklasisty (ABCD, prawda/fałsz, tak/nie z uzasadnieniem, dobieranie) i na końcu trudniejsze, w tym otwarte za 2-3 punkty. Na końcu lekcji jest checkpoint: 3 na 3 i idziesz dalej. Wszystkie liczby są dobrane tak, żeby dało się liczyć bez kalkulatora, jak na egzaminie.

Prędkość, droga i czas były w 13 z 16 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2019-2026 (termin główny i dodatkowy) i dały razem 22 pkt w 13 zadaniach. Często to zadanie otwarte za 2-3 punkty. Wracają trzy typy: 4× prędkość, gdy czas jest w minutach, np. 22,5 · 4 = 90 z terminu głównego 2022 (lekcja A); 4× czas jazdy i zegar (lekcje 0 i A); 3× pociągi i spotkanie, np. 350 + 150 = 500 z terminu głównego 2020 (lekcje E i G).

Po lekcjach sprawdzasz się na prawdziwych zadaniach: 13 zadań z arkuszy CKE 2019-2026, arkusz działowy Solve E8 (15 zadań), sprawdzian końcowy z mapą błędów (12 zadań za 18 pkt) i powtórka po tygodniu (10 zadań). Na koniec dostajesz dyplom, dziennik błędów i ściągę na jednej stronie.

Drugi plik to książka z rozwiązaniami (189 stron). Jest osobno, żebyś nie podglądał wyniku, kiedy możesz jeszcze dojść do niego sam, ale masz ją w tym samym zestawie. Najpierw próbujesz sam, potem bierzesz podpowiedź 1 i 2, a dopiero na końcu zaglądasz do pełnego rozwiązania. Każde ma trzy warstwy: A to zapis wzorcowy, za który egzaminator da komplet punktów, B to sposób ucznia, czyli trik z korepetycji na szybsze liczenie, a C to pułapka, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty, np. 20 minut to 1/3 godziny, a nie 0,2 h, a średnia prędkość to nie średnia z dwóch prędkości. Przy zadaniach zamkniętych sprawdzisz, skąd się biorą złe odpowiedzi, a przy otwartych dostajesz schemat punktacji. Razem to 400 stron, zgodne z podstawą programową klas 4-8 obowiązującą od 2024 i z wymaganiami CKE na egzamin ósmoklasisty 2027. Całość napisał Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.