Planimetria
Planimetria od zera do matury
63,99 zł 38,00 zł
do 30.11, 23:59
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 63,99 zł
Naucz się planimetrii raz a dobrze i rozwiąż każde zadanie z geometrii na maturze.
- Matura podstawowa 2027
- Zbiór zadań + rozwiązania (2 PDF)
- 341 zadań od podstaw do matury
- Każde zadanie krok po kroku
Cały dział planimetrii do matury podstawowej 2027, od A do Z: 341 zadań od zupełnych podstaw do zadań z arkuszy CKE 2023-2026, a do każdego rozwiązanie krok po kroku. W zestawie 2 pliki PDF: zbiór zadań i rozwiązania, do tego plan na 13 dni, sprawdzian z mapą błędów i ściąga na jednej stronie.
Masz kod rabatowy?
Dodaj 2 materiały do koszyka i cały koszyk będzie tańszy o 10%.
Kup teraz
To produkt elektroniczny: plik PDF dostajesz od razu po zapłacie, dlatego nie podlega zwrotowi (potwierdzasz to zgodą poniżej). Nie wysyłamy wersji papierowej.
Twoje 13 dni z tym zbiorem
- Dzień 1 Zaczynasz od Niezbędnika i łapiesz podstawy działu „Planimetria”.
- Kolejne dni Lekcja po lekcji, 30-45 minut, zadania od łatwych do takich jak na maturze.
- Ostatni dzień Sprawdzian z mapą błędów pokazuje, co już umiesz, a co powtórzyć.
Opis
Ten zbiór prowadzi Cię przez planimetrię od kątów i pierwszego trójkąta aż do zadań z prawdziwych arkuszy maturalnych. Zaczynasz od rodzajów trójkątów i twierdzenia Pitagorasa, a kończysz na zadaniach, które CKE dało na maturze podstawowej w latach 2023-2026. Po drodze przerabiasz wszystko, czego matura podstawowa wymaga z tego działu, więc nie musisz szukać zadań po internecie ani dokupować innych materiałów.
Zadania idą małymi krokami. Każda z 11 lekcji zaczyna się od krótkiej teorii prostym językiem i rozwiązanych przykładów. Potem rozwiązujesz zadania w trzech poziomach: najpierw proste zadania na start, żebyś złapał schemat, potem zadania zamknięte na poziomie matury, a na końcu otwarte, w których liczy się każdy krok zapisu. Na końcu lekcji jest checkpoint: 3 na 3 i idziesz dalej. Plan na 13 dni mówi Ci, co robić każdego dnia, zwykle 30-45 minut.
Do każdego z 341 zadań masz rozwiązanie krok po kroku w drugim pliku PDF, który dostajesz w tym samym zestawie. Kiedy utkniesz, najpierw bierzesz podpowiedź 1, potem podpowiedź 2, a dopiero na końcu pełne rozwiązanie. Dzięki temu uczysz się dochodzić do wyniku sam, zamiast przepisywać odpowiedź. Każde rozwiązanie ma trzy części: zapis taki, jakiego oczekuje CKE, sposób ucznia, czyli szybszy trik z korepetycji, i pułapkę, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty (np. w trójkącie równoramiennym do twierdzenia Pitagorasa wchodzi połowa podstawy, a nie cała).
Planimetria była w każdym z 12 arkuszy CKE z lat 2023-2026 i dała razem 51 punktów, najczęściej przez zadania z okręgiem i z trójkątami. Wszystkie 40 zadań z tych arkuszy masz w zbiorze, rozwiązane krok po kroku, a otwarte także ze schematem punktacji. Na koniec robisz arkusz działowy Solve Matura (16 zadań) i sprawdzian na 40 minut z mapą błędów, która pokazuje, do której lekcji wrócić. Kiedy przejdziesz zbiór od początku do końca, zadania z planimetrii na maturze będą wyglądać jak te, które już sam rozwiązywałeś.
W zestawie są 2 pliki PDF: zbiór zadań (350 stron) i rozwiązania (353 strony), razem 703 strony. Rozwiązania są w osobnym pliku po to, żebyś nie podglądał wyniku, kiedy możesz jeszcze dojść do niego sam. Całość jest zgodna z podstawą programową obowiązującą od 2025 i z wymaganiami CKE na maturę podstawową 2027. Napisał ją Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.
Co dostajesz
- 2 pliki PDF do pobrania od razu: zbiór zadań (350 stron) i książka z rozwiązaniami (353 strony), razem 703 strony, które możesz też wydrukować
- 263 zadania w 11 lekcjach (lekcje 0 i A-J): teoria prostym językiem, grafiki i rozwiązane przykłady, od rozgrzewki po zadania otwarte za kilka punktów
- Plan na 13 dni z miejscem na daty oraz planer wszystkich zadań
- Checklistę umiejętności i mapę wymagań CKE
- Wszystkie 40 zadań z arkuszy CKE 2023-2026 i Solve Matura, czyli arkusz działowy na 16 zadań
- Sprawdzian końcowy (12 zadań, 40 minut, 18 pkt) z mapą błędów i powtórkę po tygodniu (10 zadań)
- Dyplom, dziennik błędów i ściągę na jednej stronie
- Książka z rozwiązaniami: pełne rozwiązania wszystkich 341 zadań w trzech warstwach (zapis wzorcowy CKE, sposób ucznia, pułapka) oraz podpowiedzi w dwóch stopniach do zadań z lekcji A-J
- Wyjaśnienie, skąd się biorą złe odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, schematy punktacji CKE przy otwartych, klucz odpowiedzi i dziennik zadań
- Kod QR do zadawania pytań e-mailem lub na WhatsAppie oraz darmowe aktualizacje do matury 2027
Dla kogo
Ten zbiór jest dla Ciebie, jeśli zdajesz maturę z matematyki w 2027 roku na poziomie podstawowym i chcesz mieć planimetrię opanowaną raz a dobrze, od pierwszego trójkąta do zadań z arkusza.
Możesz zacząć od zera. Lekcja 0 przypomina kąty, równania i pierwiastki, a pierwsze zadania w każdej lekcji są naprawdę proste. Trudność rośnie powoli, krok po kroku, aż dojdziesz do poziomu matury.
Jeśli zadania zamknięte z geometrii już Ci wychodzą, ale dowód albo zadanie otwarte za 4 punkty zostawiasz puste, zbiór pokaże Ci, w którym miejscu robisz błąd, a rozwiązania krok po kroku pokażą, jak to zapisać, żeby dostać pełne punkty.
Spis treści
Zbiór zadań
16 rozdziałów
- 1Wstęp. Ile to jest warte na maturze (wykres punktów z 12 arkuszy CKE), plan na 13 dni, planer 341 zadań, checklista umiejętności, mapa wymagań CKE i kod QR do zadawania pytań.
- 2Lekcja 0. Niezbędnik. Kąty, równania i pierwiastki. 11 zadań.
- 3Lekcja A. Trójkąty i Pitagoras. Rodzaj trójkąta, nierówność i Pitagoras. 23 zadania.
- 4Lekcja B. Trójkąty szczególne. Równoboczny, połówka kwadratu, ekierka. 28 zadań.
- 5Lekcja C. Pola i obwody trójkątów. Wysokość, podstawa i wzory z karty. 28 zadań.
- 6Lekcja D. Czworokąty. Kąty, przekątne i pola. 25 zadań.
- 7Lekcja E. Wielokąty foremne. Kąty wewnętrzne i sześciokąt foremny. 25 zadań.
- 8Lekcja F. Okrąg, cięciwy i styczne. Promień, cięciwa, styczna, łuk i wycinek. 24 zadania.
- 9Lekcja G. Kąt środkowy i wpisany. Wpisany to połowa środkowego. 20 zadań.
- 10Lekcja H. Podobieństwo i Tales. Skala, obwody i pola figur podobnych. 25 zadań.
- 11Lekcja I. Punkty szczególne trójkąta. Środki okręgów, ortocentrum, środek ciężkości. 27 zadań.
- 12Lekcja J. Dowody geometryczne. Zapis krok po kroku jak w kluczu CKE. 27 zadań.
- 13Zadania z arkuszy CKE 2023-2026. 40 zadań z matur, od maja 2023 do sierpnia 2026.
- 14Solve Matura: próba. Arkusz działowy na 16 zadań, które rozwiązujesz bez zaglądania do teorii.
- 15Sprawdzian końcowy i mapa błędów. 12 zadań na 40 minut za 18 pkt, a potem mapa pokazuje, do których lekcji wrócić.
- 16Dyplom, powtórki i ściąga. Dyplom ze sprawdzianu, powtórka po tygodniu (10 zadań, 20 minut), dziennik błędów i ściąga na jednej stronie z całym tematem.
Rozwiązania
6 rozdziałów
- 1Jak korzystać z rozwiązań. Podpowiedź 1, podpowiedź 2, a potem pełne rozwiązanie w trzech częściach: zapis CKE, sposób ucznia i pułapka.
- 2Klucz odpowiedzi i dziennik zadań. Szybkie sprawdzenie zadań zamkniętych po każdym poziomie oraz trzy kratki przy każdym zadaniu: zrobiłem sam, sprawdziłem, do powtórki.
- 3Lekcje 0 i A-J. Rozwiązania wszystkich zadań z lekcji, a do zadań z lekcji A-J także podpowiedzi 1 i 2.
- 4Zadania z arkuszy CKE 2023-2026. Rozwiązania 40 zadań z matur, ze schematem oceniania tam, gdzie zadanie jest otwarte.
- 5Solve Matura: próba. Rozwiązania 16 zadań arkusza działowego.
- 6Sprawdzian końcowy i powtórka po tygodniu. Rozwiązania 12 i 10 zadań, z odnośnikiem, do których lekcji wrócić przy błędzie.
Darmowa próbka
Przewiń strony próbki tutaj, bez pobierania.
Wyobraź sobie, że na maturze trafiasz na zadanie z działu „Planimetria” i od razu wiesz, od czego zacząć, bo ten typ robiłeś już kilkanaście razy.
Kup teraz · 38,00 złPytania i odpowiedzi
Co dokładnie dostaję w zestawie?
Dwa pliki PDF w jednym zakupie: zbiór zadań (350 stron) z teorią, zadaniami, planem, sprawdzianem i ściągą oraz książkę z rozwiązaniami (353 strony) z podpowiedziami, rozwiązaniami w trzech warstwach i schematami punktacji CKE. Razem 703 strony, do pobrania od razu po zakupie. Działa na telefonie, tablecie i komputerze.
Czy rozwiązania są w zestawie?
Tak. Rozwiązania to osobny plik PDF (353 strony), który dostajesz w tym samym zakupie co zbiór. Są w osobnym pliku po to, żebyś nie podglądał odpowiedzi, kiedy możesz jeszcze dojść do nich sam: najpierw próbujesz zadanie, potem bierzesz podpowiedź 1 i 2, a dopiero na końcu zaglądasz do pełnego rozwiązania.
Czy mogę wydrukować oba pliki?
Tak, na własny użytek. Zbiór ma miejsca na daty, ptaszki i notatki, więc dobrze się go używa na papierze, a rozwiązania możesz wydrukować osobno. Nie wolno ich kopiować dalej, odsprzedawać ani udostępniać publicznie.
Czy pliki są zgodne z nową podstawą programową?
Tak. Zbiór i rozwiązania są zgodne z podstawą programową obowiązującą od 2025 i z wymaganiami CKE na maturę 2027. Mapa wymagań w środku pokazuje, które wymagania ćwiczysz. Jeśli CKE zmieni wymagania albo znajdziemy błąd, dostajesz darmową aktualizację. Rozwiązania są zapisane tak, jak oczekuje CKE na maturze 2027, a przy każdym zadaniu jest numer wymagania.
Ile czasu zajmuje przerobienie zbioru?
Plan w środku ma 13 dni, po jednej porcji dziennie, zwykle 30-45 minut. Nie musisz trzymać się dat co do dnia: jeśli opuścisz dzień, robisz go następnego. Do książki z rozwiązaniami zaglądasz, gdy zrobisz zadanie sam i chcesz sprawdzić zapis albo gdy utkniesz.
Czy zbiór zaczyna od zera i co obejmuje?
Tak. Nie musisz niczego pamiętać z góry: lekcja 0 przypomina kąty, równania i pierwiastki, a każda kolejna lekcja zaczyna się od prostych zadań. Zbiór obejmuje cały dział planimetrii z matury podstawowej: trójkąty i twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, pola i obwody, czworokąty, wielokąty foremne, okrąg, cięciwy i styczne, kąt środkowy i wpisany, podobieństwo i twierdzenie Talesa, punkty szczególne trójkąta oraz dowody geometryczne.
Czy to zbiór do matury podstawowej czy rozszerzonej?
Do podstawowej. Zbiór obejmuje zakres matury podstawowej 2027 z działu planimetrii i wszystkie zadania z tego działu z arkuszy podstawowych CKE 2023-2026. Matura rozszerzona i egzamin ósmoklasisty mają osobne serie Pewniaków, z innym zakresem i innymi zadaniami.
Co zrobić, gdy nie rozumiem zadania?
W zbiorze jest kod QR, który prowadzi do e-maila albo WhatsAppa. Napisz numer zadania (np. „Planimetria, AM4”), a odpiszemy z wyjaśnieniem. Najpierw zajrzyj do podpowiedzi w rozwiązaniach, bo zwykle wystarczy pierwsza wskazówka.
Jak dostanę plik?
Od razu po zapłacie: link do pobrania jest na stronie zamówienia i w mailu. Plik PDF otworzysz na komputerze, tablecie i telefonie.
Czy mogę drukować?
Tak, na własny użytek - całość albo wybrane strony. Nie wolno udostępniać pliku innym osobom.
Czy rozwiązania są w środku?
Tak, rozwiązania są w osobnym pliku PDF, który dostajesz razem z materiałem.
Czy dostanę fakturę?
Tak. Zaznacz „Chcę fakturę” w formularzu zakupu i podaj dane - faktura przyjdzie mailem. Bez tego dostajesz rachunek.
Mam inne pytanie
Napisz do nas: solve@korepetycjesolve.com.
Format i licencja
- 703 strony
- E-book w PDF, 3,0 MB
- W zestawie osobny plik z rozwiązaniami
- Produkt elektroniczny - po udostępnieniu pliku nie podlega zwrotowi
- Dostęp od razu po zapłacie (link w mailu)
- Bezpieczna płatność: Przelewy24 (BLIK, przelew, karta)
- Kopia osobista: Twój e-mail na każdej stronie (znak wodny)
- Licencja na własny użytek: czytanie i druk, bez udostępniania innym