Ostrosłupy

To pakiet dwóch plików PDF do egzaminu ósmoklasisty 2027 z matematyki: zbiór zadań „Ostrosłupy” i książka z rozwiązaniami krok po kroku, napisane tak, jak prowadzę ten dział na lekcjach. Budowa ostrosłupa, siatki, suma krawędzi, pole powierzchni i objętość ostrosłupa, twierdzenie Pitagorasa w ostrosłupie oraz bryły złożone z graniastosłupa i ostrosłupa. Każdą bryłę widzisz na rysunku z zaznaczonym trójkątem prostokątnym, a liczby są dobrane tak, żeby policzyć je w pamięci, bo na egzaminie nie ma kalkulatora. Dostajesz dwa pliki PDF: zbiór zadań (211 stron) z teorią, zadaniami, planem, sprawdzianem i ściągą oraz książkę z rozwiązaniami (173 strony).

Pracujesz według planu na 11 dni, po jednej porcji dziennie (30-45 minut). Każda lekcja to krótka teoria prostym językiem z grafikami i rozwiązanymi przykładami, a potem zadania w trzech poziomach: najpierw proste na start, potem zamknięte jak na egzaminie ósmoklasisty (ABCD, prawda/fałsz, tak/nie z uzasadnieniem, dobieranie) i na końcu trudniejsze, w tym otwarte za 2-3 punkty. Na końcu lekcji jest checkpoint: 3 na 3 i idziesz dalej. Wszystkie liczby są dobrane tak, żeby dało się liczyć bez kalkulatora, jak na egzaminie.

Zadania z ostrosłupów były w 11 z 16 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2019-2026 (termin główny i dodatkowy) i dały razem 22 pkt w 12 zadaniach. Za zadanie otwarte z Pitagorasem można dostać 3 punkty. Wracają trzy typy: 6× suma krawędzi, np. 4 · 40 + 4 · 50 z terminu głównego 2019 (lekcje A-B); 4× objętość, np. 1/3 · 25 · 12 z terminu głównego 2020 (lekcje D-E); 2× pole powierzchni (lekcja C).

Po lekcjach sprawdzasz się na prawdziwych zadaniach: 12 zadań z arkuszy CKE 2019-2026, arkusz działowy Solve E8 (15 zadań), sprawdzian końcowy z mapą błędów (12 zadań za 18 pkt) i powtórka po tygodniu (10 zadań). Na koniec dostajesz dyplom, dziennik błędów i ściągę na jednej stronie.

Drugi plik to książka z rozwiązaniami (173 strony). Jest osobno, żebyś nie podglądał wyniku, kiedy możesz jeszcze dojść do niego sam, ale masz ją w tym samym zestawie. Najpierw próbujesz sam, potem bierzesz podpowiedź 1 i 2, a dopiero na końcu zaglądasz do pełnego rozwiązania. Każde ma trzy warstwy: A to zapis wzorcowy, za który egzaminator da komplet punktów, B to sposób ucznia, czyli trik z korepetycji na szybsze liczenie, a C to pułapka, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty, np. wysokość ostrosłupa H to nie wysokość ściany bocznej h, a objętość ostrosłupa to 1/3 · Pp · H, nie Pp · H. Przy zadaniach zamkniętych sprawdzisz, skąd się biorą złe odpowiedzi, a przy otwartych dostajesz schemat punktacji. Razem to 384 strony, zgodne z podstawą programową klas 4-8 obowiązującą od 2024 i z wymaganiami CKE na egzamin ósmoklasisty 2027. Całość napisał Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.