Logarytmy
Logarytmy od zera do matury
39,99 zł 23,00 zł
do 30.11, 23:59
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 39,99 zł
Zrozum logarytmy od podstaw i rozwiązuj je bez zgadywania.
- Matura podstawowa 2027
- Zbiór zadań + rozwiązania (2 PDF)
- 211 zadań od podstaw do matury
- Każde zadanie krok po kroku
Cały dział logarytmów do matury podstawowej 2027, od A do Z: 211 zadań od zupełnych podstaw do zadań z arkuszy CKE 2023-2026, a do każdego rozwiązanie krok po kroku. W zestawie 2 pliki PDF: zbiór zadań i rozwiązania, do tego plan na 10 dni, sprawdzian z mapą błędów i ściąga na jednej stronie.
Masz kod rabatowy?
Dodaj 2 materiały do koszyka i cały koszyk będzie tańszy o 10%.
Kup teraz
To produkt elektroniczny: plik PDF dostajesz od razu po zapłacie, dlatego nie podlega zwrotowi (potwierdzasz to zgodą poniżej). Nie wysyłamy wersji papierowej.
Twoje 10 dni z tym zbiorem
- Dzień 1 Zaczynasz od Niezbędnika i łapiesz podstawy działu „Logarytmy”.
- Kolejne dni Lekcja po lekcji, 30-45 minut, zadania od łatwych do takich jak na maturze.
- Ostatni dzień Sprawdzian z mapą błędów pokazuje, co już umiesz, a co powtórzyć.
Opis
Ten zbiór prowadzi Cię przez logarytmy od pierwszego log₂ 8 aż do zadań z prawdziwych arkuszy maturalnych. Zaczynasz od tego, że logarytm to po prostu pytanie, do jakiej potęgi podnieść podstawę, a kończysz na zadaniach, które CKE dało na maturze podstawowej w latach 2023-2026. Po drodze przerabiasz wszystko, czego matura podstawowa wymaga z tego działu, więc nie musisz szukać zadań po internecie ani dokupować innych materiałów.
Zadania idą małymi krokami. Lekcja 0 przypomina potęgi, bez których logarytmy nie mają sensu, a każda z kolejnych 7 lekcji zaczyna się od krótkiej teorii prostym językiem i rozwiązanych przykładów. Potem rozwiązujesz zadania w trzech poziomach: najpierw proste zadania na start, żebyś złapał schemat, potem zadania zamknięte na poziomie matury, a na końcu otwarte, w których liczy się każdy krok zapisu. Na końcu lekcji jest checkpoint: 3 na 3 i idziesz dalej. Plan na 10 dni mówi Ci, co robić każdego dnia, zwykle 30-45 minut.
Do wszystkich 211 zadań masz rozwiązania krok po kroku w drugim pliku PDF, który dostajesz w tym samym zestawie. Kiedy utkniesz, najpierw bierzesz podpowiedź 1, potem podpowiedź 2, a dopiero na końcu pełne rozwiązanie. Dzięki temu uczysz się dochodzić do wyniku sam, zamiast przepisywać odpowiedź. Każde rozwiązanie ma trzy części: zapis taki, jakiego oczekuje CKE, sposób ucznia, czyli szybszy trik z korepetycji, i pułapkę, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty (np. log₂ 8 to 3, a nie 8 : 2 = 4, bo logarytm pyta o wykładnik).
Logarytm był w każdym z 12 arkuszy CKE z lat 2023-2026, zwykle jako krótkie zadanie, które daje pewny punkt. Wszystkie 12 zadań masz w zbiorze, rozwiązane krok po kroku i ze schematem punktacji. Na koniec robisz arkusz działowy Solve Matura (17 zadań) i sprawdzian na 40 minut z mapą błędów, która pokazuje, do której lekcji wrócić. Kiedy przejdziesz zbiór od początku do końca, zadania z logarytmów na maturze będą wyglądać jak te, które już sam rozwiązywałeś.
W zestawie są 2 pliki PDF: zbiór zadań (169 stron) i rozwiązania (189 stron), razem 358 stron. Rozwiązania są w osobnym pliku po to, żebyś nie podglądał wyniku, kiedy możesz jeszcze dojść do niego sam. Całość jest zgodna z podstawą programową obowiązującą od 2025 i z wymaganiami CKE na maturę podstawową 2027. Napisał ją Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.
Co dostajesz
- 2 pliki PDF do pobrania od razu: zbiór zadań (169 stron) i książka z rozwiązaniami (189 stron), razem 358 stron, które możesz też wydrukować
- 160 zadań w 8 lekcjach (lekcje 0 i A-G): teoria prostym językiem, grafiki i rozwiązane przykłady, od rozgrzewki po zadania otwarte za kilka punktów
- Plan na 10 dni z miejscem na daty oraz planer wszystkich zadań
- Checklistę umiejętności i mapę wymagań CKE (I.1, I.4, I.9, V.14)
- Wszystkie 12 zadań z arkuszy CKE 2023-2026 i Solve Matura, czyli arkusz działowy na 17 zadań
- Sprawdzian końcowy (12 zadań, 40 minut, 18 pkt) z mapą błędów i powtórkę po tygodniu (10 zadań)
- Dyplom, dziennik błędów i ściągę na jednej stronie
- Książka z rozwiązaniami: pełne rozwiązania wszystkich 211 zadań w trzech warstwach (zapis wzorcowy CKE, sposób ucznia, pułapka) oraz podpowiedzi w dwóch stopniach do zadań z lekcji A-G
- Wyjaśnienie, skąd się biorą złe odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, schematy punktacji CKE przy otwartych, klucz odpowiedzi i dziennik zadań
- Kod QR do zadawania pytań e-mailem lub na WhatsAppie oraz darmowe aktualizacje do matury 2027
Dla kogo
Ten zbiór jest dla Ciebie, jeśli zdajesz maturę z matematyki w 2027 roku na poziomie podstawowym i chcesz mieć logarytmy opanowane raz a dobrze, od definicji do zadań z arkusza.
Możesz zacząć od zera. Słowo „logarytm” nie musi Ci nic mówić, bo lekcja 0 przypomina potęgi, a lekcja A tłumaczy, czym jest logarytm. Pierwsze zadania w każdej lekcji są naprawdę proste. Trudność rośnie powoli, krok po kroku, aż dojdziesz do poziomu matury.
Jeśli wzory na sumę i różnicę logarytmów już znasz, ale przy log₃ 108 − 2 log₃ 2 nie wiesz, od którego zacząć, zbiór pokaże Ci, w którym miejscu robisz błąd, a rozwiązania krok po kroku pokażą, jak to zapisać, żeby dostać pełne punkty.
Spis treści
Zbiór zadań
13 rozdziałów
- 1Wstęp. Ile to jest warte na maturze (wykres punktów z 12 arkuszy CKE), plan na 10 dni, planer 211 zadań, checklista umiejętności, mapa wymagań CKE i kod QR do zadawania pytań.
- 2Lekcja 0. Niezbędnik. Potęgi, bez których logarytmy nie mają sensu. 10 zadań.
- 3Lekcja A. Co to jest logarytm. Definicja, warunki istnienia, wzór kółeczko. 20 zadań.
- 4Lekcja B. Logarytmy z ułamków i pierwiastków. Wyniki ujemne i ułamkowe, dziwne podstawy. 20 zadań.
- 5Lekcja C. Logarytm iloczynu i ilorazu. Sklejanie sumy i różnicy logarytmów. 20 zadań.
- 6Lekcja D. Logarytm potęgi. Liczba przed logarytmem i z powrotem. 20 zadań.
- 7Lekcja E. Łączenie wzorów. Typowe zadania z matury, wyrażanie przez literę. 22 zadania.
- 8Lekcja F. Logarytm dziesiętny i szacowanie. Log x, potęga z logarytmem, między którymi liczbami. 25 zadań.
- 9Lekcja G. Równania z logarytmem i zastosowania. Równania, wykres funkcji logarytmicznej, pH i decybele. 23 zadania.
- 10Zadania z arkuszy CKE 2023-2026. 12 zadań z matur, od maja 2023 do sierpnia 2026.
- 11Solve Matura: próba. Arkusz działowy na 17 zadań, które rozwiązujesz bez zaglądania do teorii.
- 12Sprawdzian końcowy i mapa błędów. 12 zadań na 40 minut za 18 pkt, a potem mapa pokazuje, do których lekcji wrócić.
- 13Dyplom, powtórki i ściąga. Dyplom ze sprawdzianu, powtórka po tygodniu (10 zadań, 20 minut), dziennik błędów i ściąga na jednej stronie z całym tematem.
Rozwiązania
6 rozdziałów
- 1Jak korzystać z rozwiązań. Podpowiedź 1, podpowiedź 2, a potem pełne rozwiązanie w trzech częściach: zapis CKE, sposób ucznia i pułapka.
- 2Klucz odpowiedzi i dziennik zadań. Szybkie sprawdzenie zadań zamkniętych po każdym poziomie oraz trzy kratki przy każdym zadaniu: zrobiłem sam, sprawdziłem, do powtórki.
- 3Lekcje 0 i A-G. Rozwiązania wszystkich zadań z lekcji, a do zadań z lekcji A-G także podpowiedzi 1 i 2.
- 4Zadania z arkuszy CKE 2023-2026. Rozwiązania 12 zadań z matur, ze schematem oceniania tam, gdzie zadanie jest otwarte.
- 5Solve Matura: próba. Rozwiązania 17 zadań arkusza działowego.
- 6Sprawdzian końcowy i powtórka po tygodniu. Rozwiązania 12 i 10 zadań, z odnośnikiem, do których lekcji wrócić przy błędzie.
Darmowa próbka
Przewiń strony próbki tutaj, bez pobierania.
Wyobraź sobie, że na maturze trafiasz na zadanie z działu „Logarytmy” i od razu wiesz, od czego zacząć, bo ten typ robiłeś już kilkanaście razy.
Kup teraz · 23,00 złPytania i odpowiedzi
Co dokładnie dostaję w zestawie?
Dwa pliki PDF w jednym zakupie: zbiór zadań (169 stron) z teorią, zadaniami, planem, sprawdzianem i ściągą oraz książkę z rozwiązaniami (189 stron) z podpowiedziami, rozwiązaniami w trzech warstwach i schematami punktacji CKE. Razem 358 stron, do pobrania od razu po zakupie. Działa na telefonie, tablecie i komputerze.
Czy rozwiązania są w zestawie?
Tak. Rozwiązania to osobny plik PDF (189 stron), który dostajesz w tym samym zakupie co zbiór. Są w osobnym pliku po to, żebyś nie podglądał odpowiedzi, kiedy możesz jeszcze dojść do nich sam: najpierw próbujesz zadanie, potem bierzesz podpowiedź 1 i 2, a dopiero na końcu zaglądasz do pełnego rozwiązania.
Czy mogę wydrukować oba pliki?
Tak, na własny użytek. Zbiór ma miejsca na daty, ptaszki i notatki, więc dobrze się go używa na papierze, a rozwiązania możesz wydrukować osobno. Nie wolno ich kopiować dalej, odsprzedawać ani udostępniać publicznie.
Czy pliki są zgodne z nową podstawą programową?
Tak. Zbiór i rozwiązania są zgodne z podstawą programową obowiązującą od 2025 i z wymaganiami CKE na maturę 2027. Mapa wymagań w środku pokazuje, które wymagania (I.1, I.4, I.9, V.14) ćwiczysz. Jeśli CKE zmieni wymagania albo znajdziemy błąd, dostajesz darmową aktualizację. Rozwiązania są zapisane tak, jak oczekuje CKE na maturze 2027, a przy każdym zadaniu jest numer wymagania.
Ile czasu zajmuje przerobienie zbioru?
Plan w środku ma 10 dni, po jednej porcji dziennie, zwykle 30-45 minut. Nie musisz trzymać się dat co do dnia: jeśli opuścisz dzień, robisz go następnego. Do książki z rozwiązaniami zaglądasz, gdy zrobisz zadanie sam i chcesz sprawdzić zapis albo gdy utkniesz.
Czy zbiór zaczyna od zera i co obejmuje?
Tak. Nie musisz nic wiedzieć o logarytmach: lekcja 0 przypomina potęgi, a lekcja A zaczyna od tego, czym jest logarytm. Zbiór obejmuje cały dział logarytmów z matury podstawowej: definicję i warunki istnienia, logarytmy z ułamków i pierwiastków, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi, łączenie wzorów, logarytm dziesiętny i szacowanie, proste równania z logarytmem oraz zastosowania, takie jak pH i decybele.
Czy to zbiór do matury podstawowej czy rozszerzonej?
Do podstawowej. Zbiór obejmuje zakres matury podstawowej 2027 z działu logarytmów i wszystkie zadania z tego działu z arkuszy podstawowych CKE 2023-2026. Matura rozszerzona i egzamin ósmoklasisty mają osobne serie Pewniaków, z innym zakresem i innymi zadaniami.
Co zrobić, gdy nie rozumiem zadania?
W zbiorze jest kod QR, który prowadzi do e-maila albo WhatsAppa. Napisz numer zadania (np. „Logarytmy, AM4”), a odpiszemy z wyjaśnieniem. Najpierw zajrzyj do podpowiedzi w rozwiązaniach, bo zwykle wystarczy pierwsza wskazówka.
Jak dostanę plik?
Od razu po zapłacie: link do pobrania jest na stronie zamówienia i w mailu. Plik PDF otworzysz na komputerze, tablecie i telefonie.
Czy mogę drukować?
Tak, na własny użytek - całość albo wybrane strony. Nie wolno udostępniać pliku innym osobom.
Czy rozwiązania są w środku?
Tak, rozwiązania są w osobnym pliku PDF, który dostajesz razem z materiałem.
Czy dostanę fakturę?
Tak. Zaznacz „Chcę fakturę” w formularzu zakupu i podaj dane - faktura przyjdzie mailem. Bez tego dostajesz rachunek.
Mam inne pytanie
Napisz do nas: solve@korepetycjesolve.com.
Format i licencja
- 358 stron
- E-book w PDF, 1,5 MB
- W zestawie osobny plik z rozwiązaniami
- Produkt elektroniczny - po udostępnieniu pliku nie podlega zwrotowi
- Dostęp od razu po zapłacie (link w mailu)
- Bezpieczna płatność: Przelewy24 (BLIK, przelew, karta)
- Kopia osobista: Twój e-mail na każdej stronie (znak wodny)
- Licencja na własny użytek: czytanie i druk, bez udostępniania innym