Geometria analityczna
Geometria analityczna od zera do matury
55,99 zł 33,00 zł
do 30.11, 23:59
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 55,99 zł
Przerób geometrię analityczną i zdobywaj punkty za proste, odcinki i okręgi.
- Matura podstawowa 2027
- Zbiór zadań + rozwiązania (2 PDF)
- 246 zadań od podstaw do matury
- Każde zadanie krok po kroku
Cały dział geometrii analitycznej do matury podstawowej 2027, od A do Z: 246 zadań od zupełnych podstaw do zadań z arkuszy CKE 2023-2026, a do każdego rozwiązanie krok po kroku. W zestawie 2 pliki PDF: zbiór zadań i rozwiązania, do tego plan na 11 dni, sprawdzian z mapą błędów i ściąga na jednej stronie.
Masz kod rabatowy?
Dodaj 2 materiały do koszyka i cały koszyk będzie tańszy o 10%.
Kup teraz
To produkt elektroniczny: plik PDF dostajesz od razu po zapłacie, dlatego nie podlega zwrotowi (potwierdzasz to zgodą poniżej). Nie wysyłamy wersji papierowej.
Twoje 11 dni z tym zbiorem
- Dzień 1 Zaczynasz od Niezbędnika i łapiesz podstawy działu „Geometria analityczna”.
- Kolejne dni Lekcja po lekcji, 30-45 minut, zadania od łatwych do takich jak na maturze.
- Ostatni dzień Sprawdzian z mapą błędów pokazuje, co już umiesz, a co powtórzyć.
Opis
Ten zbiór prowadzi Cię przez geometrię analityczną od pierwszego punktu w układzie współrzędnych aż do zadań z prawdziwych arkuszy maturalnych. Zaczynasz od tego, jak policzyć długość odcinka między dwoma punktami, a kończysz na zadaniach, które CKE dało na maturze podstawowej w latach 2023-2026. Po drodze przerabiasz wszystko, czego matura podstawowa wymaga z tego działu, więc nie musisz szukać zadań po internecie ani dokupować innych materiałów.
Zadania idą małymi krokami. Każda z 9 lekcji zaczyna się od krótkiej teorii prostym językiem i rozwiązanych przykładów. Potem rozwiązujesz zadania w trzech poziomach: najpierw proste zadania na start, żebyś złapał schemat, potem zadania zamknięte na poziomie matury, a na końcu otwarte, w których liczy się każdy krok zapisu. Na końcu lekcji jest checkpoint: 3 na 3 i idziesz dalej. Plan na 11 dni mówi Ci, co robić każdego dnia, zwykle 30-45 minut.
Do każdego z 246 zadań masz rozwiązanie krok po kroku w drugim pliku PDF, który dostajesz w tym samym zestawie. Kiedy utkniesz, najpierw bierzesz podpowiedź 1, potem podpowiedź 2, a dopiero na końcu pełne rozwiązanie. Dzięki temu uczysz się dochodzić do wyniku sam, zamiast przepisywać odpowiedź. Każde rozwiązanie ma trzy części: zapis taki, jakiego oczekuje CKE, sposób ucznia, czyli szybszy trik z korepetycji, i pułapkę, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty (np. odległość punktów A = (2, 2) i B = (6, 5) to 5, a nie 7).
Geometria analityczna była w każdym z 12 arkuszy CKE z lat 2023-2026 i dała razem 41 punktów, najczęściej przez równania prostych i okręgu. Wszystkie 31 zadań z tych arkuszy masz w zbiorze, rozwiązane krok po kroku, a otwarte także ze schematem punktacji. Na koniec robisz arkusz działowy Solve Matura (16 zadań) i sprawdzian na 40 minut z mapą błędów, która pokazuje, do której lekcji wrócić. Kiedy przejdziesz zbiór od początku do końca, zadania z geometrii analitycznej na maturze będą wyglądać jak te, które już sam rozwiązywałeś.
W zestawie są 2 pliki PDF: zbiór zadań (263 strony) i rozwiązania (262 strony), razem 525 stron. Rozwiązania są w osobnym pliku po to, żebyś nie podglądał wyniku, kiedy możesz jeszcze dojść do niego sam. Całość jest zgodna z podstawą programową obowiązującą od 2025 i z wymaganiami CKE na maturę podstawową 2027. Napisał ją Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.
Co dostajesz
- 2 pliki PDF do pobrania od razu: zbiór zadań (263 strony) i książka z rozwiązaniami (262 strony), razem 525 stron, które możesz też wydrukować
- 177 zadań w 9 lekcjach (lekcje 0 i A-H): teoria prostym językiem, grafiki i rozwiązane przykłady, od rozgrzewki po zadania otwarte za kilka punktów
- Plan na 11 dni z miejscem na daty oraz planer wszystkich zadań
- Checklistę umiejętności i mapę wymagań CKE (IX.1, IX.2, IX.3, IX.4, IX.5, VIII.4, SP X.4)
- Wszystkie 31 zadań z arkuszy CKE 2023-2026 i Solve Matura, czyli arkusz działowy na 16 zadań
- Sprawdzian końcowy (12 zadań, 40 minut, 18 pkt) z mapą błędów i powtórkę po tygodniu (10 zadań)
- Dyplom, dziennik błędów i ściągę na jednej stronie
- Książka z rozwiązaniami: pełne rozwiązania wszystkich 246 zadań w trzech warstwach (zapis wzorcowy CKE, sposób ucznia, pułapka) oraz podpowiedzi w dwóch stopniach do zadań z lekcji A-H
- Wyjaśnienie, skąd się biorą złe odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, schematy punktacji CKE przy otwartych, klucz odpowiedzi i dziennik zadań
- Kod QR do zadawania pytań e-mailem lub na WhatsAppie oraz darmowe aktualizacje do matury 2027
Dla kogo
Ten zbiór jest dla Ciebie, jeśli zdajesz maturę z matematyki w 2027 roku na poziomie podstawowym i chcesz mieć geometrię analityczną opanowaną raz a dobrze, od pierwszego punktu w układzie współrzędnych do zadań z arkusza.
Możesz zacząć od zera. Lekcja 0 przypomina układ współrzędnych, ćwiartki i twierdzenie Pitagorasa, a pierwsze zadania w każdej lekcji są naprawdę proste. Trudność rośnie powoli, krok po kroku, aż dojdziesz do poziomu matury.
Jeśli wzory już znasz, ale mieszają Ci się środek odcinka z równaniem prostej albo zadanie otwarte z równoległobokiem czy symetralną zostawiasz na koniec, zbiór pokaże Ci, w którym miejscu robisz błąd, a rozwiązania krok po kroku pokażą, jak to zapisać, żeby dostać pełne punkty.
Spis treści
Zbiór zadań
14 rozdziałów
- 1Wstęp. Ile to jest warte na maturze (wykres punktów z 12 arkuszy CKE), plan na 11 dni, planer 246 zadań, checklista umiejętności, mapa wymagań CKE i kod QR do zadawania pytań.
- 2Lekcja 0. Niezbędnik. Układ współrzędnych, punkty, ćwiartki i twierdzenie Pitagorasa. 11 zadań.
- 3Lekcja A. Długość odcinka. Odległość dwóch punktów ze wzoru i z kratki. 20 zadań.
- 4Lekcja B. Środek odcinka. Średnia współrzędnych i szukanie drugiego końca. 20 zadań.
- 5Lekcja C. Równanie prostej. Postać kierunkowa i ogólna, prosta przez dwa punkty. 20 zadań.
- 6Lekcja D. Położenie prostych. Proste równoległe, prostopadłe i punkt przecięcia. 23 zadania.
- 7Lekcja E. Figury w układzie. Trójkąty i czworokąty: boki, pola, wierzchołki. 20 zadań.
- 8Lekcja F. Równanie okręgu. Środek, promień i punkt na okręgu. 22 zadania.
- 9Lekcja G. Symetrie w układzie. Względem osi i początku układu, obrazy figur. 20 zadań.
- 10Lekcja H. Zadania otwarte za 2-4 punkty. Równoległoboki, symetralne i okręgi od początku do końca. 21 zadań.
- 11Zadania z arkuszy CKE 2023-2026. 31 zadań z matur, od maja 2023 do sierpnia 2026.
- 12Solve Matura: próba. Arkusz działowy na 16 zadań, które rozwiązujesz bez zaglądania do teorii.
- 13Sprawdzian końcowy i mapa błędów. 12 zadań na 40 minut za 18 pkt, a potem mapa pokazuje, do których lekcji wrócić.
- 14Dyplom, powtórki i ściąga. Dyplom ze sprawdzianu, powtórka po tygodniu (10 zadań, 20 minut), dziennik błędów i ściąga na jednej stronie z całym tematem.
Rozwiązania
6 rozdziałów
- 1Jak korzystać z rozwiązań. Podpowiedź 1, podpowiedź 2, a potem pełne rozwiązanie w trzech częściach: zapis CKE, sposób ucznia i pułapka.
- 2Klucz odpowiedzi i dziennik zadań. Szybkie sprawdzenie zadań zamkniętych po każdym poziomie oraz trzy kratki przy każdym zadaniu: zrobiłem sam, sprawdziłem, do powtórki.
- 3Lekcje 0 i A-H. Rozwiązania wszystkich zadań z lekcji, a do zadań z lekcji A-H także podpowiedzi 1 i 2.
- 4Zadania z arkuszy CKE 2023-2026. Rozwiązania 31 zadań z matur, ze schematem oceniania tam, gdzie zadanie jest otwarte.
- 5Solve Matura: próba. Rozwiązania 16 zadań arkusza działowego.
- 6Sprawdzian końcowy i powtórka po tygodniu. Rozwiązania 12 i 10 zadań, z odnośnikiem, do których lekcji wrócić przy błędzie.
Darmowa próbka
Przewiń strony próbki tutaj, bez pobierania.
Wyobraź sobie, że na maturze trafiasz na zadanie z działu „Geometria analityczna” i od razu wiesz, od czego zacząć, bo ten typ robiłeś już kilkanaście razy.
Kup teraz · 33,00 złPytania i odpowiedzi
Co dokładnie dostaję w zestawie?
Dwa pliki PDF w jednym zakupie: zbiór zadań (263 strony) z teorią, zadaniami, planem, sprawdzianem i ściągą oraz książkę z rozwiązaniami (262 strony) z podpowiedziami, rozwiązaniami w trzech warstwach i schematami punktacji CKE. Razem 525 stron, do pobrania od razu po zakupie. Działa na telefonie, tablecie i komputerze.
Czy rozwiązania są w zestawie?
Tak. Rozwiązania to osobny plik PDF (262 strony), który dostajesz w tym samym zakupie co zbiór. Są w osobnym pliku po to, żebyś nie podglądał odpowiedzi, kiedy możesz jeszcze dojść do nich sam: najpierw próbujesz zadanie, potem bierzesz podpowiedź 1 i 2, a dopiero na końcu zaglądasz do pełnego rozwiązania.
Czy mogę wydrukować oba pliki?
Tak, na własny użytek. Zbiór ma miejsca na daty, ptaszki i notatki, więc dobrze się go używa na papierze, a rozwiązania możesz wydrukować osobno. Nie wolno ich kopiować dalej, odsprzedawać ani udostępniać publicznie.
Czy pliki są zgodne z nową podstawą programową?
Tak. Zbiór i rozwiązania są zgodne z podstawą programową obowiązującą od 2025 i z wymaganiami CKE na maturę 2027. Mapa wymagań w środku pokazuje, które wymagania (IX.1, IX.2, IX.3, IX.4, IX.5, VIII.4, SP X.4) ćwiczysz. Jeśli CKE zmieni wymagania albo znajdziemy błąd, dostajesz darmową aktualizację. Rozwiązania są zapisane tak, jak oczekuje CKE na maturze 2027, a przy każdym zadaniu jest numer wymagania.
Ile czasu zajmuje przerobienie zbioru?
Plan w środku ma 11 dni, po jednej porcji dziennie, zwykle 30-45 minut. Nie musisz trzymać się dat co do dnia: jeśli opuścisz dzień, robisz go następnego. Do książki z rozwiązaniami zaglądasz, gdy zrobisz zadanie sam i chcesz sprawdzić zapis albo gdy utkniesz.
Czy zbiór zaczyna od zera i co obejmuje?
Tak. Nie musisz niczego pamiętać z góry: lekcja 0 przypomina układ współrzędnych, ćwiartki i twierdzenie Pitagorasa, a każda kolejna lekcja zaczyna się od prostych zadań. Zbiór obejmuje cały dział geometrii analitycznej z matury podstawowej: długość i środek odcinka, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe, figury w układzie współrzędnych, równanie okręgu, symetrie oraz zadania otwarte za 2-4 punkty.
Czy to zbiór do matury podstawowej czy rozszerzonej?
Do podstawowej. Zbiór obejmuje zakres matury podstawowej 2027 z działu geometrii analitycznej i wszystkie zadania z tego działu z arkuszy podstawowych CKE 2023-2026. Matura rozszerzona i egzamin ósmoklasisty mają osobne serie Pewniaków, z innym zakresem i innymi zadaniami.
Co zrobić, gdy nie rozumiem zadania?
W zbiorze jest kod QR, który prowadzi do e-maila albo WhatsAppa. Napisz numer zadania (np. „Geometria analityczna, AM4”), a odpiszemy z wyjaśnieniem. Najpierw zajrzyj do podpowiedzi w rozwiązaniach, bo zwykle wystarczy pierwsza wskazówka.
Jak dostanę plik?
Od razu po zapłacie: link do pobrania jest na stronie zamówienia i w mailu. Plik PDF otworzysz na komputerze, tablecie i telefonie.
Czy mogę drukować?
Tak, na własny użytek - całość albo wybrane strony. Nie wolno udostępniać pliku innym osobom.
Czy rozwiązania są w środku?
Tak, rozwiązania są w osobnym pliku PDF, który dostajesz razem z materiałem.
Czy dostanę fakturę?
Tak. Zaznacz „Chcę fakturę” w formularzu zakupu i podaj dane - faktura przyjdzie mailem. Bez tego dostajesz rachunek.
Mam inne pytanie
Napisz do nas: solve@korepetycjesolve.com.
Format i licencja
- 525 stron
- E-book w PDF, 2,4 MB
- W zestawie osobny plik z rozwiązaniami
- Produkt elektroniczny - po udostępnieniu pliku nie podlega zwrotowi
- Dostęp od razu po zapłacie (link w mailu)
- Bezpieczna płatność: Przelewy24 (BLIK, przelew, karta)
- Kopia osobista: Twój e-mail na każdej stronie (znak wodny)
- Licencja na własny użytek: czytanie i druk, bez udostępniania innym