Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna od podstaw do rozszerzenia
39,99 zł 23,00 zł
do 30.11, 23:59
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 39,99 zł
Opanuj funkcję wykładniczą i logarytmiczną raz a dobrze.
- Matura rozszerzona 2027
- Zbiór zadań + rozwiązania (2 PDF)
- 194 zadania od podstaw do matury
- Każde zadanie krok po kroku
Cała funkcja wykładnicza i logarytmiczna do matury rozszerzonej 2027, od A do Z: 194 zadania od podstaw do zadań z arkuszy CKE 2023-2026, a do każdego rozwiązanie krok po kroku. W zestawie 2 pliki PDF: zbiór zadań i rozwiązania, do tego plan na 10 dni, sprawdzian z mapą błędów i ściąga na jednej stronie.
Masz kod rabatowy?
Dodaj 2 materiały do koszyka i cały koszyk będzie tańszy o 10%.
Kup teraz
To produkt elektroniczny: plik PDF dostajesz od razu po zapłacie, dlatego nie podlega zwrotowi (potwierdzasz to zgodą poniżej). Nie wysyłamy wersji papierowej.
Twoje 10 dni z tym zbiorem
- Dzień 1 Zaczynasz od Niezbędnika i łapiesz podstawy działu „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna”.
- Kolejne dni Lekcja po lekcji, 30-45 minut, zadania od łatwych do takich jak na maturze.
- Ostatni dzień Sprawdzian z mapą błędów pokazuje, co już umiesz, a co powtórzyć.
Opis
Ten zbiór prowadzi Cię przez funkcję wykładniczą i logarytmiczną od podstaw aż do zadań z prawdziwych arkuszy rozszerzonych. Zaczynasz od Niezbędnika, czyli powtórki z podstawy: potęgi o wykładniku wymiernym, definicja logarytmu i wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi. Kończysz na 9 zadaniach, które CKE dało na maturze rozszerzonej w latach 2023-2026. Po drodze uczysz się zamiany podstawy logarytmu, liczenia wartości wyrażeń z logarytmami, wykresów i przesunięć, prostych równań, modeli wzrostu i rozpadu oraz dowodów z logarytmami, więc nie musisz szukać zadań po internecie ani dokupować innych materiałów.
Zadania idą małymi krokami. Każda z 7 lekcji (A-G) zaczyna się od krótkiej teorii prostym językiem i rozwiązanych przykładów. Potem rozwiązujesz zadania w trzech poziomach: najpierw zadania na start, żebyś złapał schemat, potem zadania otwarte za 2-3 pkt, a na końcu trudniejsze za 3-4 pkt ze schematem punktacji takim jak w kluczu CKE. Na maturze rozszerzonej wszystkie zadania są otwarte, więc od początku ćwiczysz zapis, za który dostaje się punkty. Na końcu lekcji jest checkpoint: 3 na 3 i idziesz dalej. Plan na 10 dni mówi Ci, co robić każdego dnia, zwykle 30-45 minut.
Do każdego z 194 zadań masz rozwiązanie krok po kroku w drugim pliku PDF, który dostajesz w tym samym zestawie. Kiedy utkniesz, najpierw bierzesz podpowiedź 1, potem podpowiedź 2, a dopiero na końcu pełne rozwiązanie. Dzięki temu uczysz się dochodzić do wyniku sam, zamiast przepisywać odpowiedź. Każde rozwiązanie ma trzy części: zapis taki, jakiego oczekuje CKE, sposób ucznia, czyli szybszy trik z korepetycji, i pułapkę, czyli błąd, który najczęściej zabiera punkty (np. logarytm sumy rozbity jak logarytm iloczynu, odwrócony ułamek przy zamianie podstawy albo wzrost o 25% zapisany jako współczynnik 0,25 zamiast 1,25).
Logarytmy i funkcja wykładnicza były w 7 z 8 arkuszy rozszerzonych z lat 2023-2026 i dały razem 20 pkt (zadania za 2-3 pkt, od liczenia wartości wyrażenia po model wykładniczy i dowód). Wszystkie 9 zadań z tych arkuszy masz w zbiorze, rozwiązane krok po kroku i ze schematem punktacji dopasowanym do zasad oceniania CKE. Na koniec robisz arkusz działowy Solve Matura (10 zadań, 29 pkt, 75 minut) i sprawdzian na 60 minut (8 zadań, 25 pkt) z mapą błędów, która pokazuje, do której lekcji wrócić. Kiedy przejdziesz zbiór od początku do końca, logarytmy na maturze rozszerzonej będą wyglądać jak zadania, które już sam rozwiązywałeś.
W zestawie są 2 pliki PDF: zbiór zadań (169 stron) i rozwiązania (176 stron), razem 345 stron. Rozwiązania są w osobnym pliku po to, żebyś nie podglądał wyniku, kiedy możesz jeszcze dojść do niego sam. Całość jest zgodna z podstawą programową obowiązującą od 2025 i z wymaganiami CKE na maturę rozszerzoną 2027. Napisał ją Kacper, który uczy matematyki od ponad 9 lat, ma za sobą ponad 230 uczniów i ponad 5500 godzin lekcji.
Co dostajesz
- 2 pliki PDF do pobrania od razu: zbiór zadań (169 stron) i książka z rozwiązaniami (176 stron), razem 345 stron, które możesz też wydrukować
- 161 zadań w 8 lekcjach (lekcje 0 i A-G): teoria prostym językiem, grafiki i rozwiązane przykłady, od rozgrzewki po zadania otwarte za 3-4 pkt
- Plan na 10 dni z miejscem na daty oraz planer wszystkich zadań
- Checklistę umiejętności i mapę wymagań CKE (I.4, I.9, I.R, V.14)
- Wszystkie 9 zadań z arkuszy CKE 2023-2026 i Solve Matura, czyli arkusz działowy na 10 zadań otwartych
- Sprawdzian końcowy (8 zadań, 60 minut, 25 pkt) z mapą błędów i powtórkę po tygodniu (6 zadań)
- Dyplom, dziennik błędów i ściągę na jednej stronie
- Książka z rozwiązaniami: pełne rozwiązania wszystkich 194 zadań w trzech częściach (zapis wzorcowy CKE, sposób ucznia, pułapka), schematy punktacji przy zadaniach otwartych oraz podpowiedzi w dwóch stopniach do zadań z lekcji A-G
- Wyjaśnienie, skąd się biorą złe odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, klucz odpowiedzi i dziennik zadań
- Kod QR do zadawania pytań e-mailem lub na WhatsAppie oraz darmowe aktualizacje do matury 2027
Dla kogo
Ten zbiór jest dla Ciebie, jeśli zdajesz maturę z matematyki w 2027 roku na poziomie rozszerzonym i chcesz mieć logarytmy oraz funkcję wykładniczą opanowane raz a dobrze, od pierwszej definicji do zadania z arkusza.
Możesz zacząć od podstaw. Niezbędnik przypomina potęgi, definicję logarytmu i podstawowe wzory, a pierwsze zadania w każdej lekcji są proste. Trudność rośnie powoli, aż dojdziesz do zadań za 3-4 pkt, takich jak na maturze rozszerzonej.
Jeśli wzory na logarytmy już znasz, ale w zadaniu z modelem nie wiesz, co wstawić za t, w dowodzie nie widzisz, od czego zacząć, albo przy zamianie podstawy odwracasz ułamek, zbiór pokaże Ci, w którym kroku to się dzieje, a rozwiązania krok po kroku pokażą, jak to zapisać, żeby dostać pełne punkty.
Spis treści
Zbiór zadań
13 rozdziałów
- 1Wstęp. Ile to jest warte na maturze (wykres punktów z 8 arkuszy CKE), plan na 10 dni, planer 194 zadania, checklista umiejętności, mapa wymagań CKE i kod QR do zadawania pytań.
- 2Lekcja 0. Niezbędnik. Potęgi o wykładniku wymiernym, definicja logarytmu, logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz wzór a^(log_a b) = b z podstawy. 10 zadań.
- 3Lekcja A. Zamiana podstawy logarytmu. Zamiana podstawy logarytmu, łańcuszek log_a b · log_b c = log_a c, odwrócenie log_a b = 1/log_b a i wyciąganie wykładnika z podstawy. 20 zadań.
- 4Lekcja B. Wartości wyrażeń z logarytmami. Wartości wyrażeń z logarytmami: a^(log_a b) w złożonych wyrażeniach, iloczyny logarytmów, wynik w postaci 3^k i zadania „oblicz” za 2 pkt jak zadanie 1 z arku
- 5Lekcja C. Wykresy funkcji wykładniczej i logarytmicznej. Wykresy f(x) = a^x i log_a x, przesunięcia, odbicia, asymptoty, zbiór wartości, monotoniczność zależnie od podstawy oraz odczyt parametrów z wy
- 6Lekcja D. Proste równania wykładnicze i logarytmiczne. Proste równania wykładnicze i logarytmiczne: sprowadzenie do jednej podstawy, porównanie wykładników i dziedzina logarytmu. 23 zadania.
- 7Lekcja E. Modele: wzrost i rozpad. Modele wzrostu i rozpadu: N(t) = N₀ · k^t, procent składany, stygnięcie kawy, wyznaczanie parametrów z danych i pytanie „po ilu dobach”. 23 zadania.
- 8Lekcja F. Dowody z logarytmami. Dowody z logarytmami w stylu „wykaż, że jeżeli log₅ 4 = a i log₄ 3 = b, to…”: zamiana podstawy, rozkład na czynniki i podstawienie, zapisane jak w kluczu CKE. 20 zadań.
- 9Lekcja G. Zadania otwarte za 2-3 pkt. Pełne zadania otwarte za 2-3 pkt, w których mieszasz obliczenia, modele i dowody, tak jak w arkuszach CKE. 20 zadań.
- 10Zadania z arkuszy CKE 2023-2026. 9 zadań z matur rozszerzonych, od maja 2023 do czerwca 2026.
- 11Solve Matura: próba. Arkusz działowy na 10 zadań otwartych za 29 pkt i 75 minut, które rozwiązujesz bez zaglądania do teorii.
- 12Sprawdzian końcowy i mapa błędów. 8 zadań na 60 minut za 25 pkt, a potem mapa pokazuje, do których lekcji wrócić.
- 13Dyplom, powtórki i ściąga. Dyplom ze sprawdzianu, powtórka po tygodniu (6 zadań, 25 minut), dziennik błędów i ściąga na jednej stronie z całym tematem.
Rozwiązania
6 rozdziałów
- 1Jak korzystać z rozwiązań. Podpowiedź 1, podpowiedź 2, a potem pełne rozwiązanie w trzech częściach: zapis CKE, sposób ucznia i pułapka.
- 2Klucz odpowiedzi i dziennik zadań. Szybkie sprawdzenie zadań zamkniętych oraz trzy kratki przy każdym zadaniu: zrobiłem sam, sprawdziłem, do powtórki.
- 3Lekcje 0 i A-G. Rozwiązania wszystkich zadań z lekcji, a do zadań z lekcji A-G także podpowiedzi 1 i 2.
- 4Zadania z arkuszy CKE 2023-2026. Rozwiązania 9 zadań z matur, ze schematem punktowania dopasowanym do zasad oceniania CKE.
- 5Solve Matura: próba. Rozwiązania 10 zadań arkusza działowego, ze schematem punktacji.
- 6Sprawdzian końcowy i powtórka po tygodniu. Rozwiązania 8 i 6 zadań, z odnośnikiem, do których lekcji wrócić przy błędzie.
Darmowa próbka
Przewiń strony próbki tutaj, bez pobierania.
Wyobraź sobie, że na maturze trafiasz na zadanie z działu „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna” i od razu wiesz, od czego zacząć, bo ten typ robiłeś już kilkanaście razy.
Kup teraz · 23,00 złPytania i odpowiedzi
Co dokładnie dostaję w zestawie?
Dwa pliki PDF w jednym zakupie: zbiór zadań (169 stron) z teorią, zadaniami, planem, sprawdzianem i ściągą oraz książkę z rozwiązaniami (176 stron) z podpowiedziami, rozwiązaniami w trzech częściach i schematami punktacji jak w kluczu CKE. Razem 345 stron, do pobrania od razu po zakupie. Działa na telefonie, tablecie i komputerze.
Czy rozwiązania są w zestawie?
Tak. Rozwiązania to osobny plik PDF (176 stron), który dostajesz w tym samym zakupie co zbiór. Są w osobnym pliku po to, żebyś nie podglądał odpowiedzi, kiedy możesz jeszcze dojść do nich sam: najpierw próbujesz zadanie, potem bierzesz podpowiedź 1 i 2, a dopiero na końcu zaglądasz do pełnego rozwiązania.
Czy mogę wydrukować oba pliki?
Tak, na własny użytek. Zbiór ma miejsca na daty, ptaszki i notatki, więc dobrze się go używa na papierze, a rozwiązania możesz wydrukować osobno. Nie wolno ich kopiować dalej, odsprzedawać ani udostępniać publicznie.
Czy pliki są zgodne z nową podstawą programową?
Tak. Zbiór i rozwiązania są zgodne z podstawą programową obowiązującą od 2025 i z wymaganiami CKE na maturę rozszerzoną 2027. Mapa wymagań w środku pokazuje, które wymagania (I.4, I.9, I.R, V.14) ćwiczysz. Jeśli CKE zmieni wymagania albo znajdziemy błąd, dostajesz darmową aktualizację. Rozwiązania są zapisane tak, jak oczekuje CKE na maturze 2027, a przy każdym zadaniu jest numer wymagania.
Ile czasu zajmuje przerobienie zbioru?
Plan w środku ma 10 dni, po jednej porcji dziennie, zwykle 30-45 minut. Nie musisz trzymać się dat co do dnia: jeśli opuścisz dzień, robisz go następnego. Zadania otwarte za 3-4 pkt zajmują więcej czasu niż rozgrzewka, więc przy każdym zadaniu masz podany orientacyjny czas. Do książki z rozwiązaniami zaglądasz, gdy zrobisz zadanie sam i chcesz sprawdzić zapis albo gdy utkniesz.
Czy zbiór zaczyna od podstaw i co obejmuje?
Tak. Zakładamy tylko to, co jest na maturze podstawowej, a lekcja 0 (Niezbędnik, 10 zadań) odświeża potęgi, definicję logarytmu i podstawowe wzory, a każda kolejna lekcja zaczyna się od prostych zadań. Zbiór obejmuje cały dział: zamianę podstawy logarytmu, wartości wyrażeń z logarytmami, wykresy funkcji wykładniczej i logarytmicznej, proste równania, modele wzrostu i rozpadu, dowody z logarytmami oraz pełne zadania otwarte.
Czy to zbiór do matury podstawowej czy rozszerzonej?
Do rozszerzonej. Zbiór obejmuje zakres matury rozszerzonej 2027 z funkcji wykładniczej i logarytmicznej i wszystkie takie zadania z arkuszy rozszerzonych CKE 2023-2026. Niezbędnik przypomina potrzebną podstawę z poziomu podstawowego, żebyś nie musiał jej szukać gdzie indziej, ale całość jest po to, żebyś rozwiązał zadania rozszerzone. Matura podstawowa i egzamin ósmoklasisty mają osobne serie Pewniaków, z innym zakresem i innymi zadaniami.
Co zrobić, gdy nie rozumiem zadania?
W zbiorze jest kod QR, który prowadzi do e-maila albo WhatsAppa. Napisz numer zadania (np. „Logarytmy, E5”), a odpiszemy z wyjaśnieniem. Najpierw zajrzyj do podpowiedzi w rozwiązaniach, bo zwykle wystarczy pierwsza wskazówka.
Jak dostanę plik?
Od razu po zapłacie: link do pobrania jest na stronie zamówienia i w mailu. Plik PDF otworzysz na komputerze, tablecie i telefonie.
Czy mogę drukować?
Tak, na własny użytek - całość albo wybrane strony. Nie wolno udostępniać pliku innym osobom.
Czy rozwiązania są w środku?
Tak, rozwiązania są w osobnym pliku PDF, który dostajesz razem z materiałem.
Czy dostanę fakturę?
Tak. Zaznacz „Chcę fakturę” w formularzu zakupu i podaj dane - faktura przyjdzie mailem. Bez tego dostajesz rachunek.
Mam inne pytanie
Napisz do nas: solve@korepetycjesolve.com.
Format i licencja
- 345 stron
- E-book w PDF, 1,5 MB
- W zestawie osobny plik z rozwiązaniami
- Produkt elektroniczny - po udostępnieniu pliku nie podlega zwrotowi
- Dostęp od razu po zapłacie (link w mailu)
- Bezpieczna płatność: Przelewy24 (BLIK, przelew, karta)
- Kopia osobista: Twój e-mail na każdej stronie (znak wodny)
- Licencja na własny użytek: czytanie i druk, bez udostępniania innym